A folyadékok és szilárd anyagok sűrűségének meghatározásához ismernie kell tömegüket és térfogatukat. Ha nincs probléma a tömeg mérésével, akkor a test térfogatának pontos értékét meg lehet találni, ha ismert szabályos geometriai alakja van, például prizma vagy piramis alakja. Ha a testnek tetszőleges alakja van, lehetetlen pontosan meghatározni térfogatát szabványos geometriai eszközökkel. A folyadék vagy szilárd anyag sűrűsége azonban nagy pontossággal mérhető hidrosztatikus mérleg segítségével.
Történelmi háttér
Az emberiséget ősidők óta érdekli a testek térfogatának és sűrűségének mérése. Fennmaradt történelmi bizonyítékok szerint a feltárt problémát először Arkhimédész oldotta meg sikeresen, amikor megbirkózott azzal a megbízással, hogy megállapítsa, hamis-e az aranykorona.
Arkhimédésza Kr.e. III. században élt. Felfedezése után csaknem 2000 évbe telt az emberiségnek, hogy olyan találmányt alkosson, amely a görögök által megfogalmazott fizikai elvet használja munkája során. Ez egy hidrosztatikus egyensúly. Galilei találta fel 1586-ban. Ezek a mérlegek régóta a fő módja a különféle folyadékok és szilárd anyagok sűrűségének pontos mérésének. A Galileo hidrosztatikus egyensúlyának fotója lent látható.
Ezután megjelent a sokféleségük - Mohr-Westphal pikkelyek. Ezekben a két egyforma kar helyett csak egyet használtak, amelyre a mért terhelést felfüggesztették, és amelyen ismert tömegű terhek csúsztak el az egyensúly eléréséhez. A Mohr-Westphal skálák az alábbiakban láthatók.
Jelenleg a hidrosztatikus mérleg ritkán látható tudományos laboratóriumokban. Ezeket pontosabb és könnyebben használható műszerek váltották fel, mint például a piknométer vagy az elektronikus mérleg.
A Galileo mérlegének összetevői
A készüléknek két azonos hosszúságú karja van, amelyek szabadon foroghatnak egy központi vízszintes tengely körül. Mindegyik kar végére egy csésze van felfüggesztve. Ismert tömegű súlyok megtartására tervezték. A csészék alján egy kampó található. Különféle terheket akaszthatsz rá.
A hidrosztatikus mérleg a súlyokon kívül két fémhengert is tartalmaz. Ugyanolyan térfogatúak, csak az egyik teljesen fémből készült, a második üreges. Egy üveghenger is jár hozzá.amelyet a mérések során folyadékkal töltenek meg.
A kérdéses műszer Arkhimédész törvényének bemutatására, valamint a folyadékok és szilárd anyagok sűrűségének meghatározására szolgál.
Arkhimédész törvényének bemutatása
Arkhimédész megállapította, hogy a folyadékba mártott test kiszorítja azt, és a kiszorított folyadék súlya pontosan megegyezik a testre felfelé ható felhajtóerővel. Megmutatjuk, hogyan ellenőrizhető ez a törvény hidrosztatikus mérleg segítségével.
A készülék bal oldalára először egy üreges fémhengert akasztunk, majd egy telit. A mérleg jobb oldalára súlyokat helyezünk, hogy kiegyensúlyozzuk a készüléket. Most töltsük meg vízzel az üveghengert, és tegyük bele a bal oldali tál teljes fémsúlyát úgy, hogy teljesen elmerüljön. Megfigyelhető, hogy a megfelelő tál súlya nagyobb lesz, és a készülék egyensúlya felborul.
Ezután vizet szívunk az üreges felső hengerbe. Nézzük meg, hogyan állítja vissza a mérleg az egyensúlyát. Mivel a fémhengerek térfogata egyenlő, kiderül, hogy a teli henger által kiszorított víz tömege egyenlő lesz a folyadékból kiszorító erővel.
Az alábbi kép a leírt élményt illusztrálja.
Szilárd anyagok sűrűségének mérése
Ez a hidrosztatikus mérlegek egyik fő feladata. A kísérletet a következő lépések formájában hajtjuk végre:
- Mérjük a test tömegét, melynek sűrűségét meg kell találni. Ehhez az egyik tál horgára függesztjük, a második tálra pedig megfelelő tömegű súlyokat helyezünk. Jelöljük, mit találtunkmódon a teherszimbólum súlyának értéke m1.
- A mért test teljesen bemerül egy desztillált vízzel töltött üveghengerbe. Ebben a helyzetben a testet ismét lemérjük. Tegyük fel, hogy a mért tömeg m2.
- Számítsa ki a szilárd test ρs sűrűségértékét a következő képlet segítségével:
ρs=ρlm1/(m 1- m2)
Itt ρl=1 g/cm3 a desztillált víz sűrűsége.
Így egy szilárd test sűrűségének meghatározásához meg kell mérni a tömegét levegőben és olyan folyadékban, amelynek a sűrűsége ismert.
A folyadékok sűrűségének meghatározása
Az Archimedes elve, amely a hidrosztatikus mérlegek működésének alapja, lehetővé teszi bármely folyadék sűrűségének mérését a kérdéses készülék segítségével. Leírjuk, hogyan történik:
- Tetszőleges terhelést vett fel. Ez lehet tömör fémhenger vagy bármilyen más tetszőleges alakú test. Ezután a rakományt ismert sűrűségű folyadékba merítjük ρl1, és megmérjük a teher tömegét m1.
- Ugyanaz a töltet teljesen elmerül egy ismeretlen sűrűségű folyadékba ρl2. Írja fel a tömegének értékét ebben az esetben (m2).
- A mért értékeket behelyettesítjük a képletbe, és meghatározzuk a folyadék sűrűségét ρl2:
ρl2=ρl1m2/m 1
Ba desztillált vizet gyakran használják ismert sűrűségű folyadékként (ρl1=1 g/cm3).
Így a Galileo hidrosztatikai mérlege meglehetősen könnyen használható az anyagok és anyagok sűrűségének meghatározására. Eredményeik pontossága 1%-on belül van.
